初一数学暑假作业应用题，小男孩：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）售货员：小朋友，10元钱

Question

初一数学暑假作业应用题，1.小朋友：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。（递上10元钱）售货员：小朋友，10元钱买一盒饼干有富余，但要再买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱。一盒饼干的标价可是整数哦！
根据对话内容，试求出饼干盒牛奶的标价各是多少元。
2.某班级为准备元旦联欢会，欲购买价格分别为2元，4元和10元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用去50元。请你设计购买方案并说明理由。

Answer 1

设饼干a元，牛奶b元，则0.9a+b+0.8=10＜a+b，可算得a＞8，且a＜10，a取整=9，b=1.1

设2元的a件，4元的b件,10元的c件，则a+b+c=16,2a+4b+10c=50，两式合并化简可得b+4c=9

a、b、c均为整数，可得b=1，c=2,；或b=5，c=1。

可得出a=13，b=1，c=2；或a=10，b=5，c=1。

按奖品越高，份数越少的常理考虑，购买方案，应选2元的10样，4元的5样，10元的1样。

望采纳：）

追问

我们还没有学过解二元一次的不等式，我是初一的学生。，应该是解一元一次不等式吧

追答

不等式两边的b都抵消了，不存在二元一次啊？最后只剩0.9a+0.8＜a，这你应该会做吧？

Answer 2

1,：设饼干为x元，牛奶为y元。根据题意有：0.9x+y=9.2
x＜10且为整数 x+y＞10
计算后只有当x为9时，y为1.1元时符合题意
答：饼干标价9元，牛奶1.1元。
2： 解：（1）设三种奖品各a，b，c件
则a≥1，b≥1，c≥1

a+b+c＝16
2a+4b+10c＝50

，
解方程组得：
b=
（55−4a）/3
．
c=
(a−7)/3
．

（2）因为b≥1，b=
（55−4a）/ 3
，
所以55-4a≥3，解得a≤13，
因为c≥1，c=
（a−7）/3
，
所以a-7≥3，a≥10，
解得，10≤a≤13，
当a=10时，b和c有整数解，则a=10，b=5，c=1；
当a=13时，b和c有整数解，则a=13，b=1，c=2．追问

第一题是怎么解的昂。。。不等式和方程可以一起解？

追答

因为x＜10且为整数，可以一个个代进去算，就是1.2.3.4,5........一直到9代进去算，符合题意的舍下，其余舍去，这个过程初中可以舍去不写的，不用担心。

追问

啊.....这样可以吗。可我们老师要求的是解不等式组啊，但还是非常感谢你耐心的解答

追答

好吧，换种解法。设饼干x元（整数），牛奶y元。
则有：x〈10（本来你用10元钱买一盒饼干是有多的）
x+y〉10（但要买一袋牛奶就不够了）
还有：0.9*x+y=10-0.8（给你买的饼干打9折，两样东西拿好！还有找你的8角钱）即：y=9.2-0.9*x带入x+y〉10式，得x〉8，又因为x〈10，x还是整数，所以x=9。所以y=9.2-0.9*9=1.1
所以饼干9元，牛奶1.1元。

Answer 3

1、运用多项式不等式求解：①x+y＞10,②0.9x+y=9.2，（x为饼干价钱，y为牛奶价钱）然后①-②得到x＞8，所以一盒饼干9元，一袋牛奶1.1元
2、多项不等式求解：①2x+4y+10z=50；②x+y+z=16；③x≥1，y≥1，z≥1，（x、y、z为整数）解得一、x=13，y=1，z=2；二、x=10，y=5，z=1，依照价钱贵的奖品数量少的原则，应该选择解二。追问

那内个第一题是怎么解的呢？那两个不是一类的啊，没法解啊

追答

不等式可以相加减的，你看①式-②式相当于从①式左右各减去一个相同的数值，本来①式就是左边＞右边，你想想从一个左边重一点的天平上同时拿去相同重量的东西，是不是还是左边重？

追问

谢谢你耐心的解答，但是不等式怎么会和方程相减呢？那减完以后，符号怎么办呢？ 不等号怎么和等号加减呢

Answer 4

1：饼干9元，牛奶1.1元
2：2×10+4×5+10×1=50
解方程得到两组解分别为10、5、1和13、1、2，一般买奖品肯定是档次高的数量少，所以是10、5、1追问

可以列一下第一题的不等式组吗

追答

要啥不等式，你牛奶标价是整数，9元8元挨个往下算就行了，算到8元你就全明白了
这种题目列出不等式反而麻烦，逻辑关系就想半天

追问

呃.....这个.....可是这个题要写过程的，不等式组是必须要求写的

Answer 5

1.饼干原X牛奶Y。X+Y>=10、0.9X+Y=9.2
2.只能凑追问

不对吧，题说的是买奶和饼干十元钱是不够的