当0＜X＜6时，求6X-X²的最大值。根据均值定理

Question

如题所述

Answer 1

均值定理（Mean value theorem）：
已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P
(1)如果P是定值，那么当且仅当x=y时，S有最小值；
(2)如果S是定值，那么当且仅当x=y时，P有最大值。
x+(6-x)=6,为定值
当0＜X＜6时，6X-X²=x(6-x)
当x=6-x,即X=3时，取得最大值，为9.