Matlab不确定度验证及非线性拟合的问题
我想验证用不确定度为0.2的高斯分布产生的随机数拟合成的函数的不确定为0.2，下面是我的验证过程：
for i=1:10
x=(i:10:10000);%产生从i开始，步长为10,的自然数，最大值为10000。即得到关于x的10×1000的矩阵
y=x./(0.1152+0.0845*x);%得到矩阵y
plot(x,y,'b*');%描点
hold on;
y1=normrnd(y,0.2,1,1000);%生成以y为均值离散度为0.2的呈高斯分布的10×1000随机数矩阵
%%%%我怀疑是这中间有问题%%%%%%%
b=polyfit(x,y1,4);%拟合曲线参数，使用多项式拟合函数]
ys=polyval(b,x);%求解拟合y值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
plot(x,ys,'-or');%画出每一条拟合曲线
hold on;
%以下为验证通过拟合曲线得到的y值得离散度确实是0.2
p1=ys-y;
p1=p1.^2;
s=sqrt(sum(sum(p1))/1000);
smx(i,:)=s;%得到一组离散度的矩阵，如果结论正确，矩阵用元素应在0.2上下浮动
end
smx%显示矩阵
结果不仅产生了失真：
Warning: Polynomial is badly conditioned. Add points with distinct X values, reduce the degree
of the polynomial, or try centering and scaling as described in HELP POLYFIT.
还严重的不符合预期：
smx =[0.2149；0.1523；0.1192；0.0983；0.0837；0.0749；0.0661；0.0597；0.0562；0.0506]
可以看到得到的离散度矩阵只有第一组还比较符合预期，其他的成递减趋势。谁知道原因？？？？？
x=[];
for i=1:10
x=[x;(i:10:10000)];%产生从i开始，步长为10,的自然数，最大值为10000。即得到关于x的10×1000的矩阵
end
y=x./(0.1152+0.0845*x);%得到矩阵y
hold on;
y1=normrnd(y,y*0.2,10,1000);%生成以y为均值，标准差为y*0.2的呈高斯分布的10×1000随机数矩阵
plot(x,y1,' .g') %描散点
plot(x,y,'b*');%描y点
ys=[];
for i=1:10
%%%%我怀疑是这中间有问题%%%%%%%
b=polyfit(x(i,:),y1(i,:),4);%拟合曲线参数，使用多项式拟合函数]
ys=[ys;polyval(b,x(i,:))];%求解拟合y值
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
end
plot(x,ys,'-r');%画出每一条拟合曲线
hold on;
for i=1:10
%以下为验证通过拟合曲线得到的y值得离散度确实是0.2
p1=ys(i,:)-y(i,:);
p1=p1.^2;
s=sqrt(sum(p1)/1000);
smx(i,:)=s;%得到一组离散度的矩阵，如果结论正确，矩阵用元素应在0.2上下浮动
end
smx
首先你生成的矩阵是1*1000的，我改了下，现在是10*1000的了
其次normrnd函数的参数你理解有误，第二个参数是标准差，是变化的数值，不是比例
现在这个运行出来每次都不一样，有的离散度只有0.11左右，大部分是0.2左右的；
由于生成的y最后基本都等于11多了，所以前几组含显著小于11的数的离散值就偏大，而后面几组基本从头到尾都等于11多，就容易偏小。
b=polyfit(x(i,:),y1(i,:),6); %这里拟合的阶数越高，拟合曲线越弯来拐去的贴合数据值，就会增大拟合出来数值的离散度。
恩，针对你说的第二个问题。我觉得确实是我的理解有问题。但是如果把确信度改成1/15的话，也就是说当三倍的确信度的时候，能够包裹99%的高斯分布函数的面积。
所以如果我把0.2改成1/15会好一些嘛？
确信度？normrnd里面那儿？那得到的y1的离散度会更小啊！ 我不是学数学的，但就我对你描述的问题的理解而言，我怀疑你要证明的命题是否成立？因为拟合的阶数不同得到的拟合数值以致离散度都会不同。或者你证明的思路可能有问题。建议你自己逐步debug一下，看得到的x y y1 ys是不是正确。