如何求两数的最大公约数？

Question

如题所述

Answer 1

大公约数

将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1.
比如(56,42)
56=7×2×2×2
42=7×2×3
其中7,2是相同的,那么它们的最大公约数就是2×7=14

***附加：

最小公倍数

依照上述方法得到最大公约数后,再乘以其它所有剩下来的数.
比如[56,42]
56=7×2×2×2
42=7×2×3
其中7,2是相同的,它们的最大公约数就是14,剩下来的有2,2,3,将它们相乘,再乘以14,得到14×2×2×3=168,它们的最小公倍数就是168.如果两数的最大公约数是1,那么它们的最小公倍数就是它们的乘积.

(分解质因数:将一个数分解成几个质数的积的形式)
(质因数:除了本身和1之外没有其它约数的数,比如2,3,5,7,11等等,注:1不是质因数)

求两数的最大公约数和最小公倍数,你做的题目多了,速度就自然而然变快了,熟能生巧嘛~~~~

Answer 2

最大公约数

将它们分解质因数,找出其中相同的质因数,再将它们相乘,就得到了最大公约数,如果两数的质因数中,没有一个是相同的,那么它们的最大公约数就是1.
比如(56,42)
56=7×2×2×2
42=7×2×3
其中7,2是相同的,那么它们的最大公约数就是2×7=14本回答被网友采纳

Answer 3

最大公约数：
先将两个数分解成质因数的乘积的形式，然后将所有相同的质因数相乘，就是最大公约数。

Answer 4

用短除法，：
用两个数公有的约数（一般从最小的开始）来除，直到最后的两个商是互质数为止。