高等数学 极限 这道题不理解,求帮助

当X在左侧趋近1的时候什么极限就等于0了,我一开始算的,不管左侧右侧趋近1式子都是无穷大,错在哪里,不理解为什么左侧右侧趋近1时的极限值是不一样的?

左侧右侧趋近1,表达的意思是不一样的。

1、右侧趋于1,表示x是大于1的。因此x-1虽然趋于0,但是是大于0的,那么1/(x-1)就是趋于正无穷。根据指数函数的图像,e^+∞=+∞

2、左侧趋于1,表示x是小于1的。因此x-1虽然趋于0,但是是小于0的,那么1/(x-1)就是趋于负无穷。根据指数函数的图像,e^-∞=0

指数函数的图像如下图,因为e>1,所以用到下图中红圈的性质。

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第1个回答  2013-09-04
lim(x→1) (x^2-1)/(x-1)
=lim(x→1) (x-1)(x+1)/(x-1)
=lim(x→1) (x+1)
=2
第2个回答  2013-09-03

选D

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