方法多种多样，种类繁多。没有具体规定限制。而方式是人们生活工作中的一种或者几种常规套路。
方式的定义为： 方式指言行举止所采用的方法和形式。是指在一定的生产力发展水平条件下，表现人类的朴素的自然科学技术和社会科学技术发展水平，以及经济、文化发展水平，新近的管理科学技术发展水平等。
方法的定义为：古代指的是指量度方形的法则，现在是指为达到某种目的而采取的途径、步骤、手段等。为获得某种东西或达到某种目的而采取的手段与行为方式。它在哲学，科学及生活中有着不同的解释与定义。
方式可以说成很多种，例如：创作方式、生活方式、生产方式、制造方式、管理方式、思维方式等。
经典名言：仅仅做好事是不够的，还必须采取正确的方式。——莫利
方法还可以用于关于解决问题的门路、程序等。
方式比较正式，一般用于书面语。而方法相对通俗，口语书面语都可以用。
方式指言行所采用的方法和样式。（百科的解释）
按照这个定义理解，方式其实包含了方法，还多了样式或者说形式吧，也就是说。。
方法指导如何做一件事情；
方式指导如何做一件事情，同时关心过程是否得当、美观
举个例子。
这个方法很好 --- 这个方法解决问题的效果很好
这种沟通方式很好 ---- 沟通的效果和过程都很好
个人的一点理解