199+199*99怎么简便运算

Question

如题所述

Answer 1

你好，这道题的简便运算方法是利用乘法分配律计算：
原式=199x(1+99)=199x100=19900，所以结果等于19900。
拓展资料：乘法运算的简算方法。
一、结合法。
一个数连续乘两个一位数，可根据情况改写成用这个数乘这两个数的积的形式，使计算简便。 例1 计算：19×4×5 19×4×5 ＝19×（4×5） ＝19×20 ＝380 在计算时，添加一个小括号可以使计算简便。因为括号前是乘号，所以括号内不变号。
二、分解法。
一个数乘一个两位数，可根据情况把这个两位数分解成两个一位数相乘的形式，再用这个数连续乘两个一位数，使计算简便。 例2 计算：45×18 48×18 ＝45×（2×9） ＝45×2×9 ＝90×9 ＝810 将18分解成2×9的形式，再将括号去掉，使计算简便。
三、拆数法。
有些题目，如果一步一步地进行计算，比较麻烦，我们可以根据因数及其他数的特征，灵活运用拆数法进行简便计算。 例3 计算：99×99＋199 （1）在计算时，可以把199写成99＋100的形式，由此得到第一种简便算法： 99×99＋199 ＝99×99＋99＋100 ＝99×（99＋1）＋100 ＝99×100＋100 ＝10000 （2）把99写成100－1的形式，199写成100＋（100－1）的形式，可以得到第二种简便算法： 99×99＋199 ＝（100－1）×99＋（100－1）＋100 ＝（100－1）×（99＋1）＋100 ＝（100－1）×100＋100 ＝10000

Answer 2

简便运算如下：
199+199×99
=199×（1+99）
=199×100
=19900
这道题是典型的乘法分配律的题型之一。看到＋前后有两个199，我们就可以判断这道题应该用分配律来计算。再加上1+99=100这个常用组合，就可以确定这道题的方向了。
拓展资料：
一、乘法分配律的含义
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。
（1）【（a+b）×c=a×c+b×c 】（字母表示）
（2）【a×c+b×c=(a+b)×c】（字母表示的变式）
二、运算规律整理
1、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2、加法交换律：
a+b=b+a
a+b+c=a+c+b=c+b+a
3、乘法交换律：a×b×c=b×a×c=a×c×b
4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律：a(b+c)=a×b+a×c

Answer 3

我们可以使用分配律和结合律来简化这个式子：

199 + 199 × 99
= 199 + 199 × (100 - 1) （因为 99 = 100 - 1）
= 199 + 19900 - 199
= 19900

因此，199 + 199 × 99 = 19900。

Answer 4

简便计算就是把难以直接看出结果的，转化为可以通过运算得出答案的。
简便算法分为几类
1.加减凑整:
1）某一个数拆分，使其能与其他的数凑成整十，整百,比如：999+9+2=1000-1+1–1+2=1010
2）补上一个数，能够与其他数凑整，最后再减去这个数，比如：99+9=100-1+10-1=110-2=108
2、分组凑整
加法结合律：a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c；
减法的性质：a-b-c=a-(b+c)。
3、提取公因数主要使用乘法分配律提取公因数，a x (b±c)=a x b±a x c
本题采用乘法分配律计算
199+199×99
= 199× ( 1+99）
= 199×100
=19900

Answer 5

解：原式=199x（1+99）
=199x100
=19900