高中物理，为什么说杆对小球AB的作用力大小相等方向相反（代数和为零，为内力做功）？也就是为什么AB

Question

高中物理，为什么说杆对小球AB的作用力大小相等方向相反（代数和为零，为内力做功）？也就是为什么AB系统机械能守恒？如何判断AB段杆对A做负功？还有如果没有A，为什么杆不对B球做功了，拉力一定沿杆吗又不是绳子？

Answer 1

这图歪了你是用手机的将就着看吧，一开始没仔细看，把k=2就好了，字丑勿怪

另外补充几句：拉力只得就是沿杆指向圆心的力，由于与物体运动方向垂直，所以永远不会做功，这里做功的力并不是拉力（不知道叫什么好，有些人喜欢叫应力），对AB大小相等我不认同，因为AB移动的距离并不相等，而对AB分别做的功数值相等

如果没有A，就只存在拉力

追问

图里“可知，……”是“若杆对Ab不做功”吗？

追答

我傻了，是若...

追问

虽然感觉这个方法比较巧妙，但是有几处不太明白，你上面那两个Ek的比较的式子只能知道Ekb增大了吧，并不能说明Eka减小啊？而且是在默认OA段不对球A做功的情况下吧？下面那个是不是应该写作Ekb'=k²Eka'？那么怎么比较Eka和Eka'？

追答

因为机械能是守恒的（物体并没有对体系外任何东西做功，更没有热传递），所以一个增大另一个必然减小
格式什么的看着改改吧，我这个答题规范已经没救了

追问

哈格式什么都没关系。可是为什么杆对它们的力算内力，没有可能杆对AB都做正或负功？

杆对球的力大概又是怎样的，为什么OA段就是沿杆的？

追答

如果都做正或负功，能量的来源在哪里？
把AB看成一个整体，你会发现不管他俩怎么矫情怎么作对外界都不会产生什么影响（这里毕竟是忽略杆的重量的嘛）

追问

嗯好，晚上不太灵光我明天白天再接着想想这题

Answer 2

做这种种题要按选项分析问题。首先AB选项是矛盾的只有一个可能是正确的，整个系统中O点为光滑水平转轴，也就是说没有摩擦力，题目中说轻杆意思是说不计算杆的重力。没有外力作用下球的重力势能转化为球的动能，故机械能守恒。
然后看CD，我是通过计算得到的结果，首先计算A球自己落下的速度为V1=√2gL，B球自己落下V2=2√gL。再计算一起掉落计算的结果，A球V3=1.054√ gL，B球V4=2.108√gL【1.054是根号下（10/9）】。显然V1＞V3,V2＜V4,这是因为AB杆对A做负功，对B做正功。（计算整体的速度时候，先算整体，然后整体动能，其中B球的速度是A球的2倍，因为他们角速度ω相同，线速度V=ωr。）
然后说为什么OA不做功和去掉A后杆对B是不是不做功。 去掉A后杆对B确实不做功。这要做受力分析，太麻烦~~