线性代数，第12题这个怎么弄的？

Question

如题所述

Answer 1

相似矩阵有相同特征值和秩
A与对角阵有相同特征值1，1，2
则A-E有特征值1-1=0，1-1=0，2-1=1
因此r(A-E)=1 （非零特征值数）
E+A有特征值1+1=2，1+1=2，1+2=3
因此r(E+A)=3

r(A-E)+r(E+A)=4追问

非零特征值的个数就是秩吗？