1、成功之处通过前面的学习同学们已经掌握了不等式的基本解法，但是，当同学们遇到含有参数的不等式时却常常感到很茫然，无从下手，因为解决这一类问题时常常要分类讨论，而面对分类讨论时,同学们会感到非常困惑,不知在什么时候讨论、按什么标准讨论,往往顾此失彼.所以我遵循由浅入深、循序渐进的原则组织和安排教学，先布置一道比较简单的题目让学生“热身”，知道解含参不等式要分类讨论，再由此题逐步变形、加深难度，让学生初步了解分类讨论最关键的是如何确定分类的界点。通过本节课的学习学生基本掌握：不等式不会因为含参而改变解法，所以在求解过程中我们只要遵循相应的不等式的解法去解不等式，当我们对某些条件确定不了的时候，就分类讨论。 在本节课中，我充分地信任学生，相信学生是有主动学好数学的愿望和潜能，课堂气氛民主、活泼、开放，教师既尊重学生的人格，也尊重学生对学习方法的选择，鼓励学生用自己的方法去掌握数学知识。 例如：解关于x的不等式：（x – 1）（x – a）> 0（其中a�0�2R）时，学生采用了下面的两种方法：解法1：因为方程（x – 1）（x – a）= 0的两个根为a、1所以，当a>1时，原不等式的解集为{x|x > a,或x < 1}当a=1时，原不等式的解集为{x|x > 1,或x < 1}当a<1时，原不等式的解集为{x|x > 1,或x < a}解法2：（x – 1）（x – a）> 0 或 或 当a>1时，原不等式的解集为{x|x > a,或x < 1}当a=1时，原不等式的解集为{x|x > 1,或x < 1}当a<1时，原不等式的解集为{x|x > 1,或x < a}这种做法虽然也行，但是比较复杂，既要求交集，又要求并集，很容易出错，在教学中我并没有急着告诉学生这种做法不好，而是让他自己选择用那一种方法，并让他在实践中体会那一种做法更好，结果在做第3题，解关于x的不等式：（ax – 1）（x –1）> 0（其中a�0�2R）的时候，学生自己就发现做法1较好，比较容易找到分类讨论的的界点，所以他自己就放弃了第二种做法，而选择了第一种做法。在教学中还出现了这样的问题：有一位同学的解题过程是这样的解关于x的不等式：（x –a）（x – a2）> 0 （其中a�0�2R）解： （x –a）（x – a2）> 0 当a>1或a〈0时，原不等式的解集为{x|x > a<sup>2</sup>,或x < a}当0 < a < 1时，原不等式的解集为{x|x > a,或x < a<sup>2</sup>}当a=1或a=0时，原不等式的解集为{x|x 1,或x 0}我把他的解题过程展现在学生面前，有的学生同意他的做法，有的不同意，我并没有急着给出正确答案，而是让学生讨论当a = 1和a = 0时，不等式的解集是否可以这样写在一起？ 经过讨论学生基本可以达成共识，这样写是不对的。这种设计方式不仅让每一个学生都有独立、完整的思维过程，而且在相互交流中，不同层次的学生都可以各抒己见，激发他们的学习兴趣，变被动为主动，同时还培养了他们的表达能力，更重要的是学生自己解决的问题印象会更深刻。在讲课之前， 我看到比赛场地有投影仪，所以我临时决定放弃用多媒体课件，而选用了投影仪，这样可以更多的展示学生的解题方法，谈他们的解题思路，还把出现错误的解题过程展示出来，大家一起来纠错，规范书写过程，极大的提高了教学效率。2、不足之处随着课程改革的不断推进，充分的发挥学生的主动性，强调让学生根据实际提出问题，并能自主尝试、探究，出现错误去纠正越来越受到重视，到底应该如何发挥学生的主动性呢？由于这是一堂公开课，所以我进行了试讲，试讲时我是这样设计的：本节课我一共设计了6道习题，每一道题我都找一名做的对的学生进行板演，讲一讲他的想法，规范一下书写过程。可是在试讲时，“意外”出现了，第一名板演的同学就做错了，而且出现了不同的做法，看着黑板上的解题过程，我的汗一下子就出来了，“天呐，这可怎么办？我的教学进度要完不成了”。于是，我赶紧亲自上阵，又是讲出错原因，又是规范书写过程，我讲的是不亦乐乎，可学生的表情却有点茫然、木讷。看着学生的表情，我知道试讲砸了。可问题出在哪呢？经过刘老师、梁老师的指点，我明白了一个道理： 一堂课的成功与否不在于教师讲了多少道题，多少种解法，而是要让学生明白，这样的问题为什么要这样求解。即学会解题后"反思"。何谓"解题反思"？一道数学题经过一番艰辛，苦思冥想解出答案之后，必须认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核我们哪些方面的概念、知识和能力？验证解题结论是否正确合理，命题所提供的条件的应用是否完备？求解论证过程是否判断有据，严密完善？本题有无其他解法--一题多解？众多解法中哪一种最简捷？把本题的解法和结论进一步推广，能否得到更有益的普遍性结论--举一反三，多题一解？……如此种种，这样，即使一堂课学生自己做会一道题，也要比教师讲100题效果好。这堂失败的课给了我一个很大的教训：发挥学生的主动性不能只停留在嘴上，更要落实到行动中去，只有这样学生的解题能力和思维品质才能在更深和更高层次得到有效提高和升华，也就不会出现，老师一讲就懂，老师不讲就不会做的情况了。所以，现在在我的课堂上经常出现大家争先恐后找错误或是提供不同解法的场面，教学效果也有了很大的提高。我的语言有时也不够简洁，，所以在今后的教学中，在启发的语言方面应该在下一些工夫。
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