八年级上册数学难题

Question

有古诗“葭生池中"：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问：水深、葭长各几何（1丈=10尺）回答：水深______尺，葭长_______尺。

Answer 1

考点：勾股定理的应用．

专题：压轴题．

分析：根据题意，构建直角三角形，利用勾股定理列方程求解．

解答：解：根据题意，设水深OB=x尺，则葭长OA'=（x+1）尺，
根据题意列方程得：x2+52=（x+1）2，
解得：x=12
于是OA'=13尺．
故答案为；12，13．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．

Answer 2

设水深x尺，则葭长x+1尺，用勾股定理x^2+5^2=(x+1)^2,解得答案x=12，则水深12尺，葭长13尺

Answer 3

有方池，说明池子为正方形，可用勾股定理，设水深为x尺，然而x2=（x+1）2-102，解得x=99/2追问

葭长几尺?