如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD

Question

如图,已知平行四边形ABCD中,AB =4cm,BC=6cm,∠ABC=30°,平行四边形ABCD的边BC沿着BA方向以1cm/s的速度向AD平移，平移过程中与AB，BD，CD 分别交于点M，Q，N，动点P从点A出发以1cm/s的速度沿着AD向点D移动，边BC和点P同时出发，运动时间为ts（0≤t＜4）
（1）求平行四边形ABCD的面积。
（2）设S△PQN=y，请求出y与t之间的函数关系式。
（3）是否存在某一时刻t，使S△PQN：S四边形ABCD=1：4？若存在，请求出t的值，若不存在，请说明理由。
（4）连接PM，若把△PMQ沿着PM折叠后能够与△PMA重合，求此时点P移动的距离。
一本必胜中考数学模拟试题银版的第24页24题青岛出版社配北师大版带过程

Answer 1

1，平行四边形ABCD的面积.
4*6*sin30°=12平方厘米
2，y与t的函数关系式
S△BCD=6，△PQN与△DQN面积相等，△DQN与△BCD相似．
那么y=12*[（4-t）/4]^2即y=3/4（4-t）^2.
3，存在，由3/4（4-t）^2.=24*1/4得t=4-2根号2.（注意另一个4+2根号2大于4，舍去）
4，由条件知道AM=QM四边形AMQP是菱形，.由比例线段可算得t=1.6，此时BM=1.6，AM=2.4
所以AP=2.4厘米

Answer 2

… 我就会算第一问，，好几年没算这题了！