如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB． （1）如果∠BAC=90°那么四边形AED

Question

如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且DE∥AC，DF∥AB．
（1）如果∠BAC=90°那么四边形AEDF是——

形；
（2）如果AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是——

形；
（3）如果∠BAC=90°，AD是△ABC的角平分线，那么四边形AEDF是——

形，证明你的结论

Answer 1

（1）矩形
（2）菱形
（3）正方形
因为DE∥AC,DF∥AB
所以四边形AEDF为平行四边形
因为∠BAC=90，
所以四边形AEDF为矩形
因为AD平分∠BAC
所以∠EAD=∠DAF
因为ED∥AC
所以∠DAF=∠EDA
所以∠EAD=∠EDA
所以AE=ED
所以四边形ADEF为正方形

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