如果关于X的不等式（a-1）x<a+6和2x<6的解集相同，则a的值为多少？详细过程！！

Question

如题所述

Answer 1

解答：
2x<6的解集是x<3
∴ 不等式（a-1）x<a+6的解集也是x<3
∴ a-1>0且(a+6)/(a-1)=3
∴ a>1且a+6=3a-3
∴ a=9/2

Answer 2

2x<6
x<3

(a-1)x<a+6
两边除以a-1
解集是x<3
所以(a+6)/(a-1)=3
a+6=3a-3
2a=9
a=9/2

Answer 3

很明显a不等于1，第一个解集为x<（a+6）/(a-1),第二个为x<3,令（a+6）/(a-1)=3即可求出a=4.5