高数，定积分的证明，如图，求附图详细解答下！谢谢！

Question

如题所述

Answer 1

∫（0到b）g（x）dx=∫（f(0)到f(a)）g（y）dy 【用的积分与积分变量的字母记法无关】
=∫（0到a）xf ' (x)dx 【用的换元法令y=f（x）】
=∫（0到a）xdf（x）=xf（x）|【代a，0】-∫（0到a）f（x）dx★
将★代入原式易得证。

Answer 2

Answer 3

朋友你的字非常棒

Answer 4

为什么我解出的不是ab,是2b，哎