高三数学向量三角问题

Question

平面向量a+b+c=0 且a与b的夹角余弦为1/5 b与c的夹角余弦为-1/3 |b|=1 则ac=
(以上所有字母均表示向量、结果是求两个的点乘)

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答案是-（51+26根3）/2
我要的是计算过程！！！！
来自2013届海安中学、南外、金陵中学联考13题

Answer 1

如果是数量积则：a*b=|a|.|b|cos（a，b）=|a|.|b|.（1/5）
b*c=|b|.|c|cos（b，c）=|b|.|c|.（-1/3）
a*c=|a|.|c|cos(a,c)
由a+b+c=0可知，向量a、b、c构成了首尾相连的三角形，说白了就是解三角形
令向量a、b、c分别对应三角形的三条边A,B,C,对应的角也是角A角B角C
则cos角C=1/5 cos角A=-1/3，则由：角A+角B+角C=180度可以求出cos角B,
cos角B求出来了，又因为三角形的B边长=1，所以结合角度就可以求出
边A边C,这样a*c=|a|.|c|cos角B 就解出来了

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对不起、你说的这是废话

Answer 2

以下为几何表达
AD/AC=CD/BC
CD/AC=BC/AB
AB=根号下(AC^2+BC^2)=根号5，
AD=(AC^2)/AB=4/5倍的根号5=4/5倍的AB
向量表达为4/5(a-b)
选第四项
注：由前两个式子 可推导出AC^2=AD*AB
求采纳为满意回答。追问

对不起，你说的也是废话 莫名其妙