方阵A的行列式等于零有什么等价叙述

如题所述

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第1个回答 2013-12-03

方阵A的行列式等于零，等价于：
A不是满秩；
齐次线性方程组Ax=0有非零解；
A必定有特征值为0.
等等很多叙述。

第2个回答 2013-12-07

　　设 A 是 n 阶方阵，则　　
　　detA = 0 <==> A 必不可逆
　　<==> R(A) < n
　　　<==> A 的行（或列）向量线性相关
　　　<==> A 有特征值为 0
　　　<==> 齐次线性方程组Ax=0有非零解
　　　<==> ……。本回答被网友采纳

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