请问根号（4-x*x）的原函数是多少？

如题啦

推荐答案 2013-05-13

解：
设：原函数是f(x)
依题意，有：f'(x)=√(4-x²)
f(x)=∫[√(4-x²)]dx
f(x)=∫[√(2²-x²)]dx
1、当|x|≤2时：
f(x)=(x/2)√(4-x²)+(C²/2)arcsin(x/2)+C
2、|x|≥2时：
f(x)=(1/2)[x√(4-x²)-(sgnx)(arccosh|x/2|)]+C
其中：C为常数。

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其他回答

第1个回答 2013-05-13

两边先取对数，然后同时积分，具体的我计算要用积分公式，对数函数的积分公式我忘了。好多年没做高数题了。

第2个回答 2013-05-13

X√(4-X^2)/2+2arcsin(X/2)

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