伽利略坐标系理论

Question

伽利略坐标系认为，一个物体当他在距离其他物体足够远时我们看到这个物体一直保持静止或匀速直线运动状态不变
现实上来看是这样，但
如何用伽利略坐标系证明呢？？还有后面一句
这个不经包括了物体的运动，而且还指出了不违反力学原理，可以在力学描述中加以应用的参照物或者说是坐标系，
可以在力学描述中加以应用的参照物或者说是坐标系这句话在下完全理解不能，麻烦各位解释下。多谢。

Answer 1

（一）伽利略变换如（图4.1a），设有惯性系K，其中安置一个坐标系0－xyz；另有一个惯性系 ，其中有坐标系 ，为简单起见，令对应的坐标轴互相平行， 系相对于K系沿x轴方向以速率u作匀速直线运动．选定 时刻，两坐标系的原点0与 重合．(图4.1a)惯性系坐标变换现在从K与 两个惯性参照系，研究同一质点P的运动．由经典力学的观点，在某一时刻 ，P点在两个坐标系的坐标存在如下关系： （4.1.1）（4.1.2）这就是伽利略坐标变换式，它反映经典力学的时空观．上式对时间求导，可得到伽利略的速度和加速度变换式：〔伽利略速度变换〕 　（4.1.3）〔伽利略加速度变换〕　 　 （4.1.4）（二）伽利略变换的不变量如上所述，时间和加速度是伽利略变换的不变量．也就是说在任一惯性系中测量的时间都相同，测量某一质点的加速度也都相同．请复习§1.6所述内容，按经典理论，长度、质量和力在不同惯性系中也是相同的，因而，牛顿第二定律表式F=ma，对伽利略变换是不变的．然而力学中的许多定律、原理和定理都可由牛顿定律直接推出，因此，在所有惯性系中，力学定律对伽利略变换都是不变的，这就是力学的相对性原理．特别注意到，在伽俐略变换中，位移、速度、动量、动能和功都不是不变量．这就是说，在不同惯性系中，这几个量的数值未必相同．但是动量定理，动能定理等，在不同惯性系中，都具有相同的数学表式．�0�3�0�3上述两个结论并无矛盾，在§2.2（三）已经举例说明，请再复习一次，以利于了解力学的相对性原理．