求过直线x+3/3=y+2/-2=z/1与x+3/3=y+4/-2=z+1/1的平面方程

Question

如题所述

Answer 1

两直线的法向量分别为 n1=（3，-2，1），n2=（3，-2，1），因此 L1//L2 ，
直线 L1 过点 A（-3，-2，0），直线 L2 过点 B（-3，-4，-1），
因此向量 AB=（0，-2，-1），
所以过直线 L1、L2 的平面的法向量为 n1×AB=（4，3，-6），
因此，所求平面方程为 4(x+3)+3(y+2)-6(z-0)=0 ，
化简得 4x+3y-6z+18=0 。