六年级尖子生数学题

Question

1、有一个高8cm，容积50ml的圆柱形容器A，里面装满水，现在把长17cm的圆柱形棒B垂直放入，使棒B的底面与A的底面接触。这时一部分水从容器A中溢出。当把B从A中拿走后，A中水的高度只有6cm，求圆柱体棒B的体积。
2、有一只圆柱形水桶，它的底面直径为40cm，桶深为90cm，现将盛满的水全部倒入另一个长方体的水槽中，倒进水后水槽还空着五分之一，已知长方体水槽内部底面积为47.1平方分米，这个水槽的内壁高是多少厘米？

Answer 1

你好！
1.有一个高为8cm，容积为50ml圆柱形容器，底面积是：50÷8＝6.25（平方厘米）
8厘米圆柱的体积就是溢出的水的体积：6.25×（8－6）＝12.5（立方厘米）
圆柱长16厘米是8厘米的2倍，所以圆柱体积是：12.5×2＝25（立方厘米）

完整的算式是：50÷8×（8－6）×（16÷8）＝25（立方厘米）
2.有一只圆柱形水桶，它的底面直径为40厘米，桶深为90厘米，根据圆柱的体积公式，盛满的水的体积是：
（40÷2）×（40÷2）×3.14×90=113040（立方厘米）
现将盛满的水全部倒入另一个长方体的水槽中，已知长方体水槽内部底面积为47.1平方分米=4710平方厘米，可以求出倒入水槽中，水体的高度是：
113040÷4710=24（厘米）
因为倒进后水槽还空着1/5，所以这个水槽的内壁高是：
24÷（1-1/5）=30(厘米)

【希望可以帮到你】

Answer 2

1、设圆柱形容器a的底面积为S，则10S=50，S=5 4S=20
设圆柱形容器b的底面积为S'，则10 S'=20, V=16S'
所以，V:20=16:10
V=32
答：圆柱b的体积为32ml
2、体积是：
（40÷2）×（40÷2）×3.14×90=113040（cm³）
水体的高度是：
113040÷4710=24（cm）
因为倒进后水槽还空着1/5，所以这个水槽的内壁高是：
24÷（1-1/5）=30(cm)