这是一元二次不等式的标准解法：第一步，解一元二次方程；第二步，画出二次函数简图；第三步，根据图像写出不等式解集。
图中间的△=b²-4ac，是一元二次方程的判别式，根据它的正负，可以确定方程是否有根，当△>0时，方程有两个实数根，公式是：x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a)。题目解答过程方程的解就是套公式解出来的。
二次函数图像简图是：
其中x1<x2
∴解集是：x1<x<x2
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-05-28
几个符号的含义:
∵ 表示“因为”，
∴ 表示“所以”，
一元二次方程的一般表达式：ax²+bx+c=0
在方程：3x²-6x+2=0 中，a = 3，b = - 6，c = 2，
△表示一元二次方程的判别式：△=b² - 4ac
根据△的数值的正负，判别一元二次方程有没有根（解），有几个根（解）：
当△>0,方程有2个不相等的实数根；当△=0，方程有2个相等的实数根；当△<0,方程无实数根。
<第一步，解一元二次方程>
这个方程的判别式：△=（-6）² -4*3*2 = 12 > 0 ，所以有2个不相等的实数根
根据一元二次方程求根公式：x=（-b±√△) / (2a)，
可得这个方程的根：x= （6 ± √ 12 ）/ (2*3) = 1 ±√3 / 3，
[这就是你例题中的 【∵】这一段 ]
然后，第二步、第三步即如“2010zzqczb”朋友所说。追问
∵ 表示“因为”，
∴ 表示“所以”，
一元二次方程的一般表达式：ax²+bx+c=0
在方程：3x²-6x+2=0 中，a = 3，b = - 6，c = 2，
△表示一元二次方程的判别式：△=b² - 4ac
根据△的数值的正负，判别一元二次方程有没有根（解），有几个根（解）：
当△>0,方程有2个不相等的实数根；当△=0，方程有2个相等的实数根；当△<0,方程无实数根。
<第一步，解一元二次方程>
这个方程的判别式：△=（-6）² -4*3*2 = 12 > 0 ，所以有2个不相等的实数根
根据一元二次方程求根公式：x=（-b±√△) / (2a)，
可得这个方程的根：x= （6 ± √ 12 ）/ (2*3) = 1 ±√3 / 3，
[这就是你例题中的 【∵】这一段 ]
然后，第二步、第三步即如“2010zzqczb”朋友所说。追问
很详细，谢谢，不愧为大学生，也谢谢其他两位的回答，因为报了成人高考，所以很多基础都忘了，呵呵，6 ± √ 12 ）/ (2*3)是怎么算变成1 ±√3 / 3，所以麻烦能说说详细的步骤吗，谢谢
追答( 6 ± √ 12 ）/ (2*3)
=[ 6 ± √ (4*3)]/ (2*3)
=( 6 ± 2√ 3 ）/ (2*3)
= 6 / (2*3) ± 2√ 3 / (2*3)
=1 ± √ 3 / 3
顺便说一下，我早已不是大学生了，退休老太太，下午上老年大学去了，回来刚看到追问。我其实是个注册会计师，从小爱数学，做数学题是我的爱好。孙子是初中生，我也跟着复习。
所以，年轻人，好好干，只要肯学，都能学好的。
第2个回答 2013-05-28
朋友，看来你还没有学过一元二次方程的相关知识吧？三角形符号和阿尔法α贝塔β一样，是用来判断一元二次方程是否有解的，大于零表示方程有两个不相等的解，等于零表示方程有两个相同的解或者说只有一个解，小于零表示方程没有解。
至于那三点，正三点表示因为，倒三点表示所以，数学里面的简写。
兄弟给你个建议，如果你是学过一元二次方程相关知识，翻翻教科书，注意看下那个通式的推导过程，如果没有学过，给你推导出来你也看着吃力。毕竟数学是一个连贯性很强的东西，除非你比较有天赋或者很聪明！
至于那三点，正三点表示因为，倒三点表示所以，数学里面的简写。
兄弟给你个建议，如果你是学过一元二次方程相关知识，翻翻教科书，注意看下那个通式的推导过程，如果没有学过，给你推导出来你也看着吃力。毕竟数学是一个连贯性很强的东西，除非你比较有天赋或者很聪明！
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