打开悬浮窗步骤：
在手机桌面找到“设置”。
打开“设置”界面，上滑找到“其他应用管理”。
进入“其他应用管理”详情界面，上滑找到应用“微信”。
点击进入应用“微信”详情界面，上滑至最下端找到“权限管理”。
进去“权限管理”上滑至最下端，找到“显示悬浮窗口”，此时后面绿色表示显示。
如果你现在的情况不是手动的，那就是系统问你是否开启而已。
以上文字回答于2015-11-26，今天是2020-01-08。如果安卓系统、微信版本升级，微信版面、功能重新设计、改版，导致以上步骤已经不能使用时，请谅解。以上步骤是安卓系统的操作，苹果手机没有这个操作步骤。
今天2020-03-22，看楼下的回答“就是在其他的应用使用的时候，微信照常运行”，意思是正在运行的微信程序，用户不划掉、关闭程序，返回桌面，再打开其他程序，手机后台照常运行微信？
似乎不是这样。过了约五年，今天再回看题主的问题，好像我在答非所问，因为楼主问“打开悬浮窗是什么意思”而不是问打开悬浮窗的步骤。
打开悬浮窗就是我们使用微信时，用内置的浏览器打开任意的网页（可能是公众号文章、别人分享的链接，又或者是微信小程序），等等，这时你朋友发送了一条信息给你，你退出去回复你朋友，再想回来看这个文章时，可能网页已经不知道跑到哪去了，找起来不方便。
所以，微信打开网页时，右上角有 三个点的按钮，点击它，弹出菜单列表，其中有“打开悬浮窗”，现在叫做“浮窗”的菜单选项，点了它，网页就会自动缩小变成一个按钮，挂在屏幕右边，当我们退出当前网页，进行微信的其他操作后，再想看刚才的网页时，只要点那个悬浮在微信右上的前置浮窗，就会马上打开你之前看得网页（文章、小程序）！非常方便！
当然，2015年的微信版本，我不确定是否有悬浮网页窗口的功能，包括现在的微信悬浮语音通话、视频聊天等等都是非常方便的。其实题主当时不明白那个功能的作用，为什么不直接去点一下那个按钮呢？点一下不就明白了。。。
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