一道物理浮力弹簧题。求详细过程。感激。

Question

如图，底面积300cm^2的容器内装有一定量的水，底部有一个固定轻质弹簧，弹簧上方连有一边长10cm的正方体木块A。如图，此时弹簧被压缩2cm，向容器中缓慢加水，待弹簧恢复原长，A有3/5的体积浸在水中。继续向容器中加水，当弹簧伸长2cm时停止加水。已知弹簧形变量与受到的弹力成正比，当弹簧受到0.5N的拉力时伸长1cm。
求两次共加入_________g的水（不计弹簧受到的浮力，g取10）

Answer 1

浮力用F表示，由题意初始状态有F1+kx1=G (1)
加水后，F2=G (2)
V2排=1000*3/5=600cm^3=6*10^-4m^3
F2=ρgV2排=6N
G=6N,代入(1)K=50N/m
F1=5N
F1=ρgV1排=5N
V1排=5*10^-4
初始时水的高度h1=(L-0.02)+V1排/SA=L+0.03
加入后水的高度h2=L+V2/SA=L+0.06
增加的体积V2-V1=h2S-6*10^-4-(h1S-5*10^-4)=0.0089
加入水的质量m1=ρ(V2-V1)=8.9kg
再加水后F3-Kx2=G (3)
F3=7N
ρgV3排=7N
V3排=7*10^-4m^3
再加入水后水的高度h3=(L+0.02)+V3排/SA=L+0.09
增加的体积V3-V2=(h3S-7*10^-4)-(h2S-6*10^-4)=0.0089
再加入水的质量m2=ρ(V3-V2)=8.9kg
总共加入水的重量M=m1+m2=17.8kg

Answer 2

1，
初始状态：F弹+F浮=G
2，
自然漂浮：F浮‘=G
3，
弹力向下：F浮’‘=F弹+G
分析：
1-2过程倒入的水体积V水
V水=300*2+（S大-S小）h （h是水相对于小木块上升的高度）
且
ρ水*S小h=1N
h=1cm
则：第一次倒入的水G水
G水=ρ水V水g
m水=ρ水V水=1*（300*2+(300-100)*1)=800g

两次导入的水质量相等：
m总=1600g追问

1-2过程倒入的水体积V水
V水=300*2+（S大-S小）h （h是水相对于小木块上升的高度）
且
ρ水*S小h=1N
h=1cm
则：第一次倒入的水G水
G水=ρ水V水g
m水=ρ水V水=1*（300*2+(300-100)*1)=800g

【这一部分没有太看懂】【而且为什么两次倒入水的质量相同？】
【麻烦您再解释一遍了TVT】

追答

追问

能有一些文字说明吗TVT？

追答

1-2过程倒入的水体积V水
V水=300*2+（S大-S小）h （h是水相对于小木块上升的高度）
【300*2+（S大-S小）h】是中间图中蓝色部分

且
ρ水*S小h=1N
【这是中间图，上面蓝色被A占据的部分】
h=1cm
则：第一次倒入的水G水
G水=ρ水V水g
m水=ρ水V水=1*（300*2+(300-100)*1)=800g

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Answer 3

f1浮=0.5n*2cm=1N 推出 vA=100cm³ 推出水升高了1cm 推出加入的水为（300-100）*1=200cm³

f2浮=0.5n*2cm=1N 推出 vA=100cm³ 推出水升高了1cm 推出加入的水为（300-100）*1=200cm³

综上400g

不懂请追问

Answer 4

由题意可知0.5=0.01k，可求出形变系数k，物体总体积V＝0.001m^3

设末注入水前物体的排水为Va,则 mg=ρgVa+0.02k

第一次注水后：ρg0.6V=mg
求得Va＝0.0005＝0.5V

第二次注水后，物体的排水为Vb，则 mg+0.02k=ρgVb
求得Vb＝0.7V
从第一次注水开始，水面一共上升6cm（两次弹簧形变共4cm，从排水体积0.5V到0.7V可看出2cm）
则一共注水体积＝0.03*0.06－0.2V＝0.016m^3 即 16kg=1600克