如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E． （1）求证：BD=BE； （2）

Question

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．
（1）求证：BD=BE；
（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积

Answer 1

(1)易证⊿BDC≌⊿BEC
∴BD=BE
(2)S四边形ABED=½ (2×4)²sin150º+=½ (2×4)²sin150º×½=24√3