为什么对数的底数a一定是大于0啊，小于0怎么了

Question

如题所述

Answer 1

为什么对数的底数 a 一定是大于 0 ？
对数联系指数来讨论，
例如，10^0.5 = 3.16228

写出对数则为
lg3.16228 = 0.5
如果底数是负数的话，有时则是无法讨论的，
例如，(-10)^0.5 在实数范围没有定义，也就无法写出对数表达式。
因此，负数不能作为对数的底，必须要求 a > 0。
所以定义对数的底数a一定是大于0 且不等于1。
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对数的底数a一定是大于0，且不等于1。
这是对数定义中要求的。

对数的定义如下：

如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，
x = loga N。

其中，a叫做对数的底数，N叫做真数，x称为“以a为底N的对数”。

Answer 2

这是指数函数与对数函数的定义决定的。
指数 y = a^x，这里 a > 0 且 a ≠ 1。可知永远有 y > 0。
对数 loga y = x，这里 a > 0 且 a ≠ 1，并且是 y > 0。