最后的答案不应该是N～（0，σ²1－σ²2）吗？是不是书上印错了？

Question

如题所述

Answer 1

方差是相加，不是相减，期望是相减。

若两个随机变量X和Y相互独立,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和：
                               
这是因为：
D(X+Y) 
= E{(X+Y)-[E(X)+E(Y)]}²
= E{[X-E(X)]+[Y-E(Y)]}²
= E[X-E(X)]² + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]} + E[Y-E(Y)]²
= D(X) + D(Y) + 2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}
=  D(X) + D(Y)
这是因为 X、Y相互独立,E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}=0         
因此： D(X+Y) = D(X)+D(Y)追问

这是密度函数的问题，哪来的方差和期望？

追答

那问你N~(0,δ1²+δ²)怎么来的？

追问

我搞错了，不好意思哈