从012345这六个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数能被3整除的概率？

Question

如题所述

Answer 1

结论:8/25

这个数能被3整除的 充要条件 是它的4个数字之和能被3整除。

将6个数字按除以3的余数0,1,2分成3类

A={0,3} B={1,4}  C={2,5} 

共有没有重复数字的四位数5*5*4*3=300个

(1)能被3整除 没有重复数字 且 数字中有0 的四位数有：

[1(取0)*1(取3)*2(B中任取1个)*2(C中任取1个)]*3.3!(4个数字排列)=72 个

(2)能被3整除 没有重复数字 且 数字中无0 的四位数有：

[1(B中取2个)*1(C中取2个)]*4!(4个数字排列)=24个

所求概率 P=(72+24)/300=8/25

希望对你有点帮助！

Answer 2

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