伸缩门是利用了：平行四边形的面积等于底和高的积的性质。
伸缩门的门体可以伸缩自由移动，来控制门洞大小、来控制行人或车辆的拦截和放行，采用平行四边形原理铰接，伸缩灵活行程大。
平行四边形中随便一边为底，在伸缩时底不会变，而高变短，面积变小，从而去控制门洞大小。
扩展资料：
平行四边形的其他性质：
1、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等“）
3、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。（简述为“平行四边形的邻角互补”）
4、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）
5、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）
6、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。（推论）
7、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。
8、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.
9、平行四边形不是轴对称图形，但平行四边形是中心对称图形。矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。
10、平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。
11、平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。
12、平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等份。
13、平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。
14、平行四边形的面积等于相邻两边与其夹角正弦的乘积
参考资料来源：百度百科-平行四边形
参考资料来源：百度百科-伸缩门
伸缩门是运用了平行四边形的不稳定性原理铰接。
伸缩门就是门体可以伸缩自由移动，来控制门洞大小、来控制行人或车辆的拦截和放行的一种门。
伸缩门门体采用优质不锈钢及铝合金专用型材制作，采用平行四边形原理铰接，伸缩灵活行程大。
使用范围：伸缩门适用于工矿企业、机关院校、娱乐场所、宾馆饭店等公共场合。伸缩门可分为不锈钢伸缩门和铝合金伸缩门两种。
扩展资料：
伸缩门的结构：
伸缩门主要由伸缩门体、机头、控制器三部分组成。
1、门体：伸缩门体是由门体大框、交叉撑、轴（定轴、滑轴）及伸缩门门体轮等主要部件组成。伸缩门体整体为金属结构，按材质又分为不锈钢、门体、铝合金门体、压铸铝门体。
2、机头：由驱动器和电机部分组成，它固定在伸缩门门体的一端，带动门体伸缩运动，与伸缩门体配套使用。
3、驱动器分普通线式型、豪华型全遥控型和智能机器人无轨型。控制器：由控制盒、台式控制器及手柄遥控器组成。
控制盒：固定在机头内，由它接收控制器发出的指令控制门体的运行。遥式控制器：主要由值班人员在值班室内使用。 手柄遥控器：主要配备车辆使用，可在机头周围10-30米内（根据现场的无线电通讯环境而定）活动控制伸缩门的开、关。
参考资料来源：百度百科——伸缩门
伸缩门做成平行四边形的形状，是利用平行四边形的易变形的特性．
由平行四边形的特性可知，平行四边形具有不稳定性，所以容易变形，伸缩门运用了平行四边形易变形的特性．本回答被网友采纳