6和9的最大公因数是3。
解答过程:
1、求6和9的最大公约数,先分解质因数,得6=2×3,9=3×3。
2、6与9的全部公有的质因数是3。
3、所以,6和9的最大公因数是3。
扩展资料:
最大公因数的求法
1、质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数。
2、短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数。
3、辗转相除法:辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法,也叫欧几里德算法。
4、更相减损法:也叫更相减损术,是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法,它原本是为约分而设计的,但它适用于任何需要求最大公约数的场合。
参考资料来源:百度百科-最大公因数