下图中两个正方形共同的一个顶点和圆心重合，阴影部分面积是10平方厘米，求圆环面积。

Question

如题所述

Answer 1

大正方形其他两个顶点应该在圆上吧，设大小圆半径分别为a，b，则阴影面积就是a2-b2=10，两边同时乘以2π，有2πa2-2πb2=20π，这就是圆环面积

Answer 2

如果小正方形有两边与小圆相切，大正方形有两边与大圆相切，
设大圆半径为R，小圆半径为r，
那么，阴影部分面积＝R²－r²＝10，
∴圆环面积＝πR²－πr²＝π﹙R²－r²﹚＝10π﹙㎝²﹚。追问

能具体列出式子吗

追答

注意﹕阴影部分面积＝大正方形面积－小正方形面积，
即﹕10＝R²－r²，
圆环面积＝大圆面积－小圆面积
＝πR²－πr²＝π﹙R²－r²﹚。

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