对称配筋矩形截面偏心受压构件的N-M关系曲线是怎样导出的?它可以用来说明哪些问题?

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：对称配筋矩形截面偏心受压构件，A_s=A'_s，a=a'，f_y=f'_y当ξ＜ξ_b时的大偏心受压情况，ξ=N_u/f_cbh₀
对截面中心取矩的力矩平衡关系
相关曲线为二次抛物线关系。随N增大，M增大。当N=N_b时为界限状态，M达到其最大值M_b。M_b与N_b的比值即为界限偏心距e_ob。
N与M也是二次函数关系。但与大偏心受压不同的是随N增大，M减少，当M=0时，为轴心受压构件的受压承载力N₀，即偏心受压构件受压承载力的上限。
N-M相关曲线说明了以下问题：
1) 图中N-M曲线上任一点D的坐标代表了该给定截面(截面尺寸、配筋及材料强度均为已知)到达承载力极限状态时的一种内力组合，若任意点D₁位于N-M曲线内侧，说明截面在该点坐标给出的内力设计值组合下未达到承载力极限状态，是安全的；若任意点D2位于曲线的外侧，则表明截面的承载力不足。
2) 当给定轴向压力设计值N时，有唯一对应的弯矩设计值M使该截面达到承载力极限状态；当给定弯矩设计值M时(M_b＞M＞M₀)，使该截面达到承载力极限状态的轴向压力设计值有两个：N_min及N_max，N_min对应于大偏心受压情况，N_max对应于小偏心受压情况。