求数学解线性规划问题

Question

minz=-4x+12y
{x-2y-4≤0
{4x-y+5≥0谁帮我画一下，还有就是minz=-4x+12y这条线怎么画我总是搞不懂

Answer 1

minz=-4x+12y   先变为y=x/3+z/12，先画出y=x/3的图像，然后再上下移动，即增大或者减小z的值。如图中虚线所示。

不懂欢迎追问。

追问

为什么要变为y=x/3+z/12，还有就是这条线在哪里

追答

不可能去用第三维来表示Z，所以才会把z=-4x+12y 变为y=x/3+z/12，z值变化，这条曲线是平行于y=x/3。那么z要取最小值，就要看在x,y合理的取值范围内，怎么上下移动y=x/3即相当于改变z的值达到使z最小。
图中的那三条虚线画出的就是那条直线，不过并不只有这几条，只是用那三条来代表一下。