一道数学几何问题

Question

画的不好 别介意 看得懂就好
已知在等腰梯形ABCD中 AD等于3 BC等于7 DE平行AC
求 S梯形ABCD
（三种方法求 第一种：对角线乘积的一半 第二种：割补 第三种：（上底加下底）÷2Xh）
求帮忙 求帮忙啊 5555.... 谢了

Answer 1

差条件，若加一个AC垂直BD，则结论可解
方法1：对角线乘积的一半
解：因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
AD平行BC
因为DE平行AC
所以四边形ACED是平行四边形
所以AC=DE
AD=CE=3
BD垂直DE
所以角BDE=90度
所以三角形BDE是直角三角形
由勾股定理得：
BE^2=BD^2+DE^2
因为BE=BC+CE
BC=7
BD=DE
所以BD=DE=5倍根号2
所以S梯形ABCD=1/2*AC*BD=25
方法2：割补法
解：因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
AD平行BC
因为DE平行AC
所以AD=CE
AC=DE
S三角形ACD=S三角形DCE=S三角形ABD
BD垂直DE
所以角BDE=90度
由勾股定理得：
BE^2=BD^2+DE^2
因为BE=BC+CE
BC=7
AD=3
所以BD=DE=5倍根号2
因为S梯形ABCD=S三角形ABD+S三角形BDC
S三角形BDE=S三角形BDC+S三角形DCE
所以S梯形ABCD=S三角形BDE
因为S三角形BDE=1/2*BD*DE=25
所以S梯形ABCD=25
方法3：（上底+下底）乘以高除以2
解：过点D作DF垂直BC于F
所以角BFD=90度
由勾股定理得：
BD^2=DF^2+BF^2
因为四边形ABCD是等腰梯形
所以AC=BD
AD平行BC
因为DE平行AC
所以四边形ACED是平行四边形
所以AD=CE
AC=DE
因为AC垂直BD
所以BD垂直DE
所以角BDE=90度
BD=DE
所以三角形BDE是等腰三角形
所以角DBF=45度
由勾股定理得;
BE^2=BD^2+DE^2
因为BE=BC+CE
AD=3
BC=7
所以BD=DE=5倍根号2
因为角DBF+角BFD+角BDF=180度
所以角DBF=角BDF=45度
所以DF=BF
所以DF=5
因为S梯形ABCD=1/2*(AD+BC)*DF=25
所以S梯形ABCD=25

Answer 2

你好楼主，
因为DF⊥BE
作AG⊥BE
因为GF=3
所以BG=FE=2
设高位h 对角线为L
S梯形ABCD=（3+7）*h/2=l²/2
即10h=l² l=根号10h
在RT三角形DFE中（勾股定理）
DF²+FE²=DE²
h²+（2+3）²=（根号10h）²
解得；h=5
所以 S梯形ABCD=（3+7）*5/2=25
手打痛苦啊！
很高兴为你解答，祝你学习进步！身体健康！
如果你认可我的回答，请及时采纳。
如果还有其它问题，可以向我求助哦、谢谢。

Answer 3

①∵AC⊥BD
设AC与BD交于H，则∠BHC=90°
∵BC=7
∴BH=CH=7根号2/2
同理：AH=DH=3根号2/2
∴BD=AD=7根号2/2+3根号2/2=10根号2/2=5根号2
∵AC=BD
∴S=5根号2*5根号2*1/2=25

Answer 4

悲剧了，这是初中题目吧。。。画了半天没算出来。。。。

Answer 5

你都知道方法了还问，s=25

Answer 6

少条件，算不出来