请教一道高三力矩问题

如图所示气缸内,活塞A封闭了一定质量的理想气体,活塞通过转轴与一个曲轴连杆机构连接,气体对活塞产生的推力通过曲轴连杆机构转化为对转轴O的力矩。已知连杆长AB=10cm,曲轴长BO=6cm,活塞面积20cm2, 当转至曲轴与AO垂直时,气缸的体积为400mL,气体的压强为1.5×105 Pa,则此时活塞推力对O点的力矩为_______ N·m;保持气体温度不变,当曲轴顺时针转过90º,转至OBA在一直线上时,气缸内压强为______Pa.

我知道怎样做,但是不明白为什么活塞对O点的力为什么一定是沿着AB杆方向的,垂直于活塞不可能吗?

       孩子,上大学了就知道了,这种连杆叫作二力杆。它自身是平衡的,所以它的受力肯定是沿着杆的方向(下图有解释)。在根据牛顿第三定律,曲轴B点对连杆的力是沿着连杆的方向,那么liangan 对曲轴B点的力也是沿着干的方向,并与上力同大小反方向。所以活塞对O点的力一定是沿着AB杆方向。

假如按你说法:活塞对O点的力垂直于活塞,那么如下图:

所以活塞对O点的力必须是沿着连杆的方向,不能垂直于活塞,也不能沿着其他的方向。

追问

如果题目中说这个连杆是轻杆,那么就可以按照你的说法理解了。

追答

呵呵,我学习不好,能帮到你就很高兴了~~

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第1个回答  2013-07-01

 

如图所示,活塞对曲轴的作用力必须通过连杆,所以作用力沿着杆指向B。

F=PS=1.5*10^5*20*10^-4=300N

力臂为L,根据机何知识

L/OB=AO/AB

L=4.8CM

力矩M=FL=300*0.048=14.4Nm

保持气体温度不变,当曲轴顺时针转过90º,转至OBA在一直线上时,活塞向内移动的距离X=AB+BO-AO=8cm

V1=400mL,V2=V1-xs=240ml

P1=1.5*10^5

由玻意耳定律有

P1V1=P2V2

P2=2.5*10^5Pa

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