1
过两点有且只有一条直线
2
两点之间线段最短
3
同角或等角的补角相等
4
同角或等角的余角相等
5
过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
7
平行公理
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
8
如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行
9
平行直线的判定：
①
同位角相等，两直线平行
②
内错角相等，两直线平行
③
同旁内角互补，两直线平行
10
平行直线的性质：
①
两直线平行，同位角相等
②
两直线平行，内错角相等
③
两直线平行，同旁内角互补
11
三角形三边关系：
定理
三角形两边的和大于第三边
推论
三角形两边的差小于第三边
12
三角形内角和定理
三角形三个内角的和等于
180°
推论
1
：直角三角形的两个锐角互余
推论
2
：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
推论
3
：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
13
全等三角形的对应边、对应角相等
14
全等三角形的判定
①
边边边公理
(SSS)
有三边对应相等的两个三角形全等
②
边角边公理
(SAS)
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
③
角边角公理
( ASA)
有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
④
推论
(AAS)
有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
⑤
斜边、直角边公理
(HL)
有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
15
角平分线的性质定理
角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
角平分线的性质定理的逆定理
到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上
16
等腰三角形的性质定理
等腰三角形的两个底角相等
(
即等边对等角）
推论
1
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）
推论
2
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于
60°
17
等腰三角形的判定定理
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
三个角都相等的三角形是等边三角形（等边三角的判定
有一个角等于
60°
的等腰三角形是等边三角形（等边三角形的判定
8
在直角三角形中，
30°
角所对的边等于斜边的一半
19
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
20
垂直平分线的性质定理
线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理
到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
21
勾股定理
直角三角形两直角边
a
、
b
的平方和、等于斜边
c
的平方，即
2
2
2
a
b
c
勾股定理的逆定理（直角三角形的判定）
如果三角形的三边长
a
、
b
、
c
有满足
2
2
2
a
b
c
，那么这个三角形是直角三角形
22
定理
四边形的内角和等于
360°
23
四边形的外角和等于
360°
24
多边形内角和定理
n
边形的内角的和等于（
n-2
）
×180°
推论
任意多边的外角和等于
360°
25
平行四边形的性质
性质定理
1
：平行四边形的对角相等
性质定理
2
：平行四边形的对边相等
性质定理
3
：平行四边形的对角线互相平分
26
平行四边形的判定
判定定理
1
：两组对角分别相等的四边形是平行四边形
判定定理
2
：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
判定定理
3
：对角线互相平分的四边形是平行四边形
判定定理
4
：一组对边平行相等的四边形是平行四边形
27
矩形的性质定理
性质定理
1
：矩形的四个角都是直角
性质定理
2
：矩形的对角线相等
28
矩形的判定定理
判定定理
1
：有三个角是直角的四边形是矩形
判定定理
2
：对角线相等的平行四边形是矩形
29
菱形性质定理
性质定理
1
菱形的四条边都相等
性质定理
2
菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
30
菱形面积
=
对角线乘积的一半，即
2
ab
S
31
菱形判定定理
判定定理
1
：四边都相等的四边形是菱形
判定定理
2
：对角线互相垂直的平行四边形是菱形
32
正方形性质定理
性质定理
1
：正方形的四个角都是直角，四条边都相等
性质定理
2
：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
33
三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
34
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半
2
a
b
l
1
(
)
2
S
a
b
h
梯形的面积
=
1
2
（
上
底
下
底
）
高
S
lh
（即面积等于中位线乘以高）
35
等腰梯形性质定理
性质定理
1
：等腰梯形在同一底上的两个角相等
性质定理
2
：等腰梯形的两条对角线相等
36
等腰梯形判定定理
判定定理
1
：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形
判定定理
2
：对角线相等的梯形是等腰梯形
还有一些粘不上去了，去那个网站上看吧，除了等比之类的书上没有（但是考试可以直接用）
其他的我们的教科书上是有的
望采纳
参考资料：
http://wenku.baidu.com/view/64df1c2d7375a417866f8fef.html顺便说一句，这样总结没有什么用的，学数学主要还是靠实践，你平时做题注意的话，这些定理不用刻意背就自然而然会用了，不记得的也可以自己推出来（当然一些死东西还是要记得，譬如：勾股定理神马的）