如图,已知在四边形ABCD中,∠ACB=90°BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E

求：BE=AE
四边形ABCF

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第1个回答 2013-06-25

你图上B,C,D三点不是在一条直线上呢吗？怎么是四边形？追问

四边形ABCF

追答

∵EF垂直平分BC,AC⊥BC
∴ED平行于AC,BD=CD=BC/2
∴△BED相似于△BAC,BD/BC=1/2
∴BE/BA=BD/BC=1/2
∴E为AB中点,即BE=AE

追问

∴△BED相似于△BAC 不明白了、解释下好么

第2个回答 2013-06-25

是不是应为“四边形ABFC中，且CF=AE．”
∵∠ACB=90°，CF=AE．EF垂直平分BC，
∴BF=FC,BE=EC,
∴四边形BECF是菱形
∴BE=EC=BF =CF=AE
∴BE=AE本回答被提问者采纳

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