安徽中考数学填空最后一题，求详解，在线等，自己做的，复制的答案不要 矩形纸片ABCD，AB=1，BC=2.详见下
对于一矩形纸片ABCD，AB=1，BC=2.将该纸片折叠成一平面图形，折痕EF不经过A点（EF是矩形边界上的点），折叠后点A落在A‘处，给出以下判断：
①当四边形A’CDF为正方形时，EF=√2
②当EF=√2 时，四边形A‘CDF为正方形
③当EF=√5 时，四边形BA’CD为等腰梯形
④当四边形BA’CD为等腰梯形，EF=√5 时
其中正确的有___________（把所有正确结论的序号都填上）
答：
（1）正确；A'CDF为正方形，说明A'F刚好是ABCD的中线，所以：AF=BA'=1
点E和点B重合，EF即正方形ABA'F的对角线。EF=√2.
（2）错误；EF可以在边界上平移，有很多种情况，因此不对。
（3）EF=√5，只能是与ABCD的对角线BD=√5重合。BA'CD是等腰梯形。
（4）BA'CD为等腰梯形，只能是BA'=CD，EF与BD重合，所以EF=√5
正确的是①③④追问
（1）正确；A'CDF为正方形，说明A'F刚好是ABCD的中线，所以：AF=BA'=1
点E和点B重合，EF即正方形ABA'F的对角线。EF=√2.
（2）错误；EF可以在边界上平移，有很多种情况，因此不对。
（3）EF=√5，只能是与ABCD的对角线BD=√5重合。BA'CD是等腰梯形。
（4）BA'CD为等腰梯形，只能是BA'=CD，EF与BD重合，所以EF=√5
正确的是①③④追问
哦，明白了，谢谢。
追答第一个，F在AD边上，E在BC边上，并且E和B重合，F是AD中点；
第二个，在第一个的基础上平移EF就不能得到A'CDF是正方形的情况；
第三个和第四个，EF就是和BD重合
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2013-06-18
按1和2的情况，EF平行于AB=1
3和4的情况即为按BD为准线对折得到的结果（根号5恰好是该矩形的斜线长度）追问
3和4的情况即为按BD为准线对折得到的结果（根号5恰好是该矩形的斜线长度）追问
答案是什么？
有没有图啊？
能不能再讲解详细一些？
谢谢！
第2个回答 2013-06-18
图呢，没图想象不出来，你等下把图补上，我来答追问
图就是一个长方形什么都没有，你要的话我发给你看看
追答好的
追问怎么样？
有结果了么？
加油啊！
2，3，4正确E在AD上，F在BC上
第3个回答 2013-06-18
答案
1、3、4追问
1、3、4追问
为什么？
追答我们发过，老师给了答案，但没讲
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