如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后，再沿CB

Question

如图，直角三角板ABC的斜边AB=12㎝，∠A=30°，将三角板ABC绕C顺时针旋转90°至三角板 的位置后，再沿CB方向向左平移，使点落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板平移的距离为【 】 A．6㎝ B．4㎝ C．（6－ ）㎝ D．（ ）㎝

Answer 1

C。

如图，过B′作B′D⊥AC，垂足为B′， ∵在Rt△ABC中，AB=12，∠A=30°， ∴BC= AB=6，AC=AB?sin30°= 。 由旋转的性质可知B′C=BC=6， ∴AB′=AC－B′C= 。 在Rt△AB′D中，∵∠A=30°，∴B′D=AB′?tan30°= （cm）。故选C。