几种常用的排序算法比较

Question

如题所述

Answer 1

排序，从小大，0坐标的在下面，即排序后小的在下面，大的在上面。

1，冒泡Bubble：从第0个开始，一直往上，与相邻的元素比较，如果下面的大，则交换。
Analysis：
Implementation：
void BubbleSort(int *pData, int iNum)

2，插入Insertion：与打扑克牌时整理牌很想象，假定第一张牌是有序的，从第二张牌开始，拿出这张牌来，往下比较，如果有比这张牌大的，则把它拨到上一个位置，直到找到比手上的这张更小的（或到顶了），
则把手上的这张牌插入到这张更小的牌的后面。
Analysis：
Implementation：
void InsertionSort(int *list, int length)
{
int i, j, temp;
for (i = 1; i < length; i++)
{
temp = list[i];
j = i - 1;
while ((j >= 0) && (list[j] > temp))
{
list[j+1] = list[j];
j--;
}
list[j+1] = temp;
}
}

3，选择Selection：从所有元素中找到最小的放在0号位置，从其它元素（除了0号元素）中再找到最小的，放到1号位置，......。
Analysis：
Implementation：
void SelectionSort(int data[], int count)
{
int i, j, min, temp;
for (i = 0; i < count - 1; i++)
{
/* find the minimum */
min = i;
for (j = i+1; j < count; j++)
{
if (data[j] < data[min])
{
min = j;
}
}
/* swap data[i] and data[min] */
temp = data[i];
data[i] = data[min];
data[min] = temp;
}
}

4，快速Quick：先拿出中间的元素来（值保存到temp里），设置两个索引（index or pointer），一个从0号位置开始往最大位置寻找比temp大的元素；一个从最大号位置开始往最小位置寻找比temp小的元素，找到了或到顶了，则将两个索引所指向的元素
互换，如此一直寻找交换下去，直到两个索引交叉了位置，这个时候，从0号位置到第二个索引的所有元素就都比temp小，从第一个索引到最大位置的所有元素就都比temp大，这样就把所有元素分为了两块，然后采用前面的办法分别排序这两个部分。总的来
说，就是随机找一个元素（通常是中间的元素），然后把小的放在它的左边，大的放右边，对左右两边的数据继续采用同样的办法。只是为了节省空间，上面采用了左右交换的方法来达到目的。
Analysis：
Implementation：
void QuickSort(int *pData, int left, int right)
{
int i, j;
int middle, iTemp;
i = left;
j = right;

middle = pData[(left + right) / 2]; //求中间值
do
{
while ((pData[i] < middle) && (i < right)) //从左扫描大于中值的数
i++;

while ((pData[j] > middle) && (j > left)) //从右扫描小于中值的数
j--;

if (i <= j) //找到了一对值
{
//交换
iTemp = pData[i];
pData[i] = pData[j];
pData[j] = iTemp;
i++;
j--;
}
} while (i <= j); //如果两边扫描的下标交错，就停止（完成一次）

//当左边部分有值(left<j)，递归左半边
if(left < j)
QuickSort(pData, left, j);

//当右边部分有值(right>i)，递归右半边
if(right > i)
QuickSort(pData, i, right);
}

5，希尔Shell：是对Insertion Sort的一种改进，在Insertion Sort中，从第2个位置开始取出数据，每次都是与前一个（step/gap==1）进行比较。Shell Sort修改为，在开始时采用较大的步长step，
从第step位置开始取数据，每次都与它的前step个位置上的数据进行比较（如果有8个数据，初始step==4，那么pos(4)与pos(0)比较，pos(0)与pos(-4)，pos(5)与pos(1)，pos(1)与pos(-3)，
...... pos(7)与pos(3)，pos(3)与pos(-1)），然后逐渐地减小step，直到step==1。step==1时，排序过程与Insertion Sort一样，但因为有前面的排序，这次排序将减少比较和交换的次数。
Shell Sort的时间复杂度与步长step的选择有很大的关系。Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合
于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。
Analysis：
Implementation：
template<typename RandomIter, typename Compare>
void ShellSort(RandomIter begin, RandomIter end, Compare cmp)
{
typedef typename std::iterator_traits<RandomIter>::value_type value_type;
typedef typename std::iterator_traits<RandomIter>::difference_type diff_t;

diff_t size = std::distance(begin, end);
diff_t step = size / 2;
while (step >= 1)
{

for (diff_t i = step; i < size; ++i)
{
value_type key = *(begin+i);
diff_t ins = i; // current position

while (ins >= step && cmp(key, *(begin+ins-step)))
{
*(begin+ins) = *(begin+ins-step);
ins -= step;
}

*(begin+ins) = key;
}

if(step == 2)
step = 1;
else
step = static_cast<diff_t>(step / 2.2);
}
}

template<typename RandomIter>
void ShellSort(RandomIter begin, RandomIter end)
{
typedef typename std::iterator_traits<RandomIter>::value_type value_type;
ShellSort(begin, end, std::less<value_type>());
}

6，归并Merge：先将所有数据分割成单个的元素，这个时候单个元素都是有序的，然后前后相邻的两个两两有序地合并，合并后的这两个数据再与后面的两个合并后的数据再次合并，充分前面的过程直到所有的数据都合并到一块。
通常在合并的时候需要分配新的内存。
Analysis：
Implementation：
void Merge(int array[], int low, int mid, int high)
{
int k;
int *temp = (int *) malloc((high-low+1) * sizeof(int)); //申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列
int begin1 = low;
int end1 = mid;
int begin2 = mid + 1;
int end2 = high;

for (k = 0; begin1 <= end1 && begin2 <= end2; ++k) //比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置
{
if(array[begin1]<=array[begin2])
{
temp[k] = array[begin1++];
}
else
{
temp[k] = array[begin2++];
}
}
if(begin1 <= end1) //若第一个序列有剩余，直接拷贝出来粘到合并序列尾
{
memcpy(temp+k, array+begin1, (end1-begin1+1)*sizeof(int));
}
if(begin2 <= end2) //若第二个序列有剩余，直接拷贝出来粘到合并序列尾
{
memcpy(temp+k, array+begin2, (end2-begin2+1)*sizeof(int));
}
memcpy(array+low, temp, (high-low+1)*sizeof(int));//将排序好的序列拷贝回数组中
free(temp);
}

void MergeSort(int array[], unsigned int first, unsigned int last)
{
int mid = 0;
if (first < last)
{
mid = (first+last)/2;
MergeSort(array, first, mid);
MergeSort(array, mid+1,last);
Merge(array,first,mid,last);
}
}

Answer 2

还是快速排序的比较好，网上有这个视频，各个排序效率视频