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已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程xa(b+1)+x(a+2)(b+3)+x(a+4)(b+5)+x(a+6)(b+7)+…+x(a+200
已知：|a-1|与|ab-2|互为相反数，解关于x的方程xa(b+1)+x(a+2)(b+3)+x(a+4)(b+5)+x(a+6)(b+7)+…+x(a+2006)(b+2007)＝1004．
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推荐答案 2014-12-13
∵|a-1|+|ab-2|=0，
∴a-1=0，ab-2=0，
解得a=1，b=2，
将a=1，b=2代入方程，得
x
1×3
+
x
3×5
+
x
5×7
+…+
x
2007×2009
=1004，
x（
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009
）=1004，
1
2
x（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
2007
-
1
2009
）=1004，（6分）
1
2
x（1-
1
2009
）=1004，
1004
2009
x=1004，
∴x=2009．
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...的值
:1
/
ab+1
/(a+1
)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
……1/(a+2007)(b+2007...
答：
|ab-2|与|a-1|互为相反数
因为
|ab-2|和|a-1|
都是非负数 所以必有ab-2=0,a-1=0 a=
1,b
=2 1/(1*
2)+1
/(2*
3)+1
/(3*
4)+
...+1/(2008*2009)=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2008-1/2009 =1-1/2009=2008/2009 ...
...的值
:1
/
ab+1
/(a+1
)(b+1)+1
/
(a+2)(b+2)+
……1/(a+2004)(b+2004...
答：
因为
|ab-2|和|a-1|互为相反数，
所以二者都为0，推出a=
1,b
=2 所以原式=1/(1*
2)+1
/(2*
3)+
...+1/(2005*2006)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2005-1/2006 (约去中间项)=1-1/2006 =2005/2006 这一类题目都是这么用拆项法解。
已知
根号下
a-1与
绝对值
ab-2互为相反数,解关于X的方程X
/a
(b+1)
加上
x
...
答：
所以两个都等于0
a-1
=0
，ab-2
=0 a=
1,b
=2 所以x/1*
3+x
*3*5+……+x/2009*2011=1005 1/2*x*(1-1/
3+1
/3-1/5+……+1/2009-1/2011)=1005 1/2*x*(1-1/2011)=1005 x*1005/2011=1005 x=2011
已知|ab-2|与(b
-
1)
的2次方
互为相反数
.求A乘B分之1加A加
1的
和乘
B
加1的...
答：
|ab-2|与
(b-1)的2次方
互为相反数
则 ab-2=b-1=0 b=
1,
a=2 1/(a*b) +1/((a+1)*
(b+1)
)+1/
((a+2)
*(b+2))+……+1/((a+2009)*(b+2009))=1/(2*
1) +1
/(3*2)+1/(4*3)+……+1/(2011*2010)=(1-1/2)+(1/2-1/
3)+(1
/3-1/
4)+
……+(1/2010-1/...
已知|ab-2|与(a-1)
*
2互为相反数
试求1/
(a+1)(b+2) +
1/
(a+3)(b+4
...
答：
由于两数
为相反数，
又都为正数，则
ab-2
=0，
a-1
=0，即a=
1，b
=2 所救即为1/2*1/4+1/4*1/6+1/6*1/8+。。。+1/2006*1/2008 提取1/2则为 1*1/2+1/2*1/3+1/3*1/4+。。。+1/1003*1/1004 =（1-1/
2）+（
1/2-1/
3）+（
1/3-1/
4）+
...+（1/1003-1/1004）=...
...b-
1|互为相反数,
试求代数式 1
ab +
1 (a+1)
(b+1) +
1
(a+2)(b+
...
答：
|ab-2|与|b
-
1|互为相反数，
所以|ab-2|+|b-1|=0，绝对值大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则另一个小于0，不成立．所以两个都等于0，所以ab-2=0，b-1=0，b=1，a=2； 1 ab + 1 (a+1)
(b+1) +
1
(a+2)(b+
2) +…+ 1 (a+200...
已知(a-1)2与|ab-2|互为相反数,
求:1/ab+1/(a+1)
(b+1)+
1/
(a+2)(b+
2...
答：
（
a-1
）2
与|ab-2|互为相反数
(a-1)^2+|ab-2|=0 (a-1)^2>=0,|ab-2|>=0 a=1,ab=2,b=2 1/ab+1/(a+1)
(b+1)+
1/
(a+2)(b+
2)...+1/(a+98)(b+98)=1/
(1x2
)+1/(2x
3)+
1/(3x4)+...+1/(99x100)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100 ...
已知
[
a-1
]
+(ab-2)
²=0,求
关于x的方程
x/a
b+x
/﹙
a+
1﹚﹙
b+1
﹚+…x/...
答：
已知|a-1|
+
(ab-2)
²=0，故a=
1，b
=2；原
方程为：
100 = x/（1×
2）+ x
/（2×
3）+
……+ x/（100×101）即100/x = 1/（1×
2）+1
/（2×3）+……+1/（100×101）即100/x = 1- 1/2 +1/2-1/3+……+1/100-1/101=1-1/101=100/101 故，x=101 ...
若
|a-1|+(ab-2)
2=0,则
方程xab+
x(a+1)
(b+1)+x(a+2)(b+
2)+…+x(a+2001...
答：
∵
|a-1|+（ab-2）
2=0，∴a-1=0，ab-2=0，解得：a=
1，b
=
2，已知方程
变形得：（11×2+12×3+…+12002×2003）x=2002，整理得
：（1
-12+12-13+…+12002-12003）x=2002，即20022003x=2002，解得：x=2003．故答案为：x=2003．
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