用c++ 已知:点A,B,D 求点C满足条件点A到点C的距离是点B到点C的距离的3倍点C在点B与点D形成的直线上

如题所述

推荐答案 2013-06-21

这个题用向量做比较简单
我只写思路，C++ 只要你会就很easy ，要是不会就给我留言
AB+BC = AC
BC = kBD
|AC| = 3|BC|
=>
AB+kBD =AC
|AC|=3k|BD|
=>
|AB|^2 + |kBD|^2+2*k*|AB|*|BD|*COS<AB,BD>=9|kBD|^2
这是关于k的一元二次方程，带入一元二次方程的跟（舍去一个不合理的），就完事了。追问

请问k求出来了怎么用？
C点坐标=？

追答

我去，你这...这次看懂了，分速速给我
当你把k求出来了，带入BC=kBD,kBD也就知道了，而B点坐标也是知道的，C点坐标不就可以算出来吗？
具体式子：
(xc-xb ,yc-yb) = k(xd-xb,yd-yb)
xc=xb+k(xd-xb) , yc= yb+k(yd-yb)
C点坐标：（xc,yc）
这下明白了吧！

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