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    • 线性代数 设a是n阶方阵且与n阶单位矩阵e等价则线性方程组ax=b的解的个数为

    如题所述

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    推荐答案   2014-11-07
    线性代数 设a是n阶方阵且与n阶单位矩阵e等价则线性方程组ax=b的解的个数为1个。
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
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    第1个回答  2014-11-08
    这个用克莱母法则，系数矩阵的行列式不得0，说明齐次方程组只有全0解，非齐次方程组有解且唯一。追答

    这里A与单位阵等价，说明行列式不得0，非齐次有解且唯一。

    证明如下:

    Xi（i=1 2 3...n）=Di/D

    D不得0，Di也不全为0（因为非齐次嘛）

    所以Xi肯定有且唯一，而且不是全0解。

    证毕

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