法律分析：可以
没有结婚证生的孩子是属于非婚生子。孩子的户口是可以上在男方家也可以上在女方家。一般来说，私生子上户口时除了要有出生证明之外，有的地区还需要有进行身份公证。母亲须持婴儿出生医院填发的《出生医学证明》，婴儿父亲、母亲的《居民户口簿》、《居民身份证》、及婴儿母亲户口所在地计划生育部门开具的《征收社会抚养费收据》，非婚生婴儿同时提供亲子鉴定证明并须经派出所长审批。并缴纳一定数额的社会抚养费，也就是我们常说的罚款。
法律依据：《中华人民共和国民法典》
第一千零四十六条 结婚应当男女双方完全自愿，禁止任何一方对另一方加以强迫，禁止任何组织或者个人加以干涉。
第一千零四十七条 结婚年龄，男不得早于二十二周岁，女不得早于二十周岁。
第一千零四十八条 直系血亲或者三代以内的旁系血亲禁止结婚。
第一千零四十九条 要求结婚的男女双方应当亲自到婚姻登记机关申请结婚登记。符合本法规定的，予以登记，发给结婚证。完成结婚登记，即确立婚姻关系。未办理结婚登记的，应当补办登记。
第一千零五十条 登记结婚后，按照男女双方约定，女方可以成为男方家庭的成员，男方可以成为女方家庭的成员。
第一千零五十一条 有下列情形之一的，婚姻无效：
（一）重婚；
（二）有禁止结婚的亲属关系；
（三）未到法定婚龄。