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线性代数,图中画波浪线的地方,为什么有一个非零解,系数行列式就等于0呢?题目中并没有说只有一个解?
如题所述
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推荐答案 2022-07-09
因为只要是线性方程,就必然有解,所以无论说不说,0解总是存在的
而行列式只要为非0,0解就是唯一的,而只要有非0解,行列式必须为0
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第1个回答 2022-07-09
克拉默法则:
系数行列式不为0,则方程组只有唯一解
克拉默法则的推论:
推论1:如果
齐次方程
组的系数行列式不为0,则方程组只有一组零解
推论2:若齐次方程组有非零解,则它的系数行列式必为0
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为什么有非零解,
则
行列式等于
零?
答:
系数矩阵
行列式
为零,那么系数矩阵行列式秩就小于阶数,那么系数矩阵行列式的行就线性相关。因此存在 c1,c2,...,cN,不全为零,使得 c1p1+c2p2+...+cNpN=0,其中pi是矩阵行向量 即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是方程组的解。常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性...
为什么
齐次
线性
方程组
有非零解,
则他
的系数行列式
为
0?
答:
首先,齐次线性方程组,肯定有零解。如果系数矩阵行列式不
等于0,
则系数矩阵可逆,Ax=0,等式左右同时左乘A逆,得到x=0,即只有零解。否则(即系数矩阵
行列式等于0
时),有其他解(即
非零解
)。
线性代数,为什么
AX=
0有非零解,
根据克拉默法则,就可以得出|A|=
0?
答:
AX=
0有非零解,
说明A的列向量组线性相关,而列向量组线性相关的矩阵是奇异阵(不可逆)
,行列式
为0。适用于变量和方程数目相等的线性方程组,是瑞士数学家克莱姆(1704-1752)于1750年,在他的《
线性代数
分析导言》中发表的。其实莱布尼兹,以及马克劳林亦知道这个法则,但他们的记法不如克莱姆。对于多于...
为什么行列式等于0,
齐次方程组
有非零解
答:
这个
系数行列式
必然行数和列数是想等的,如果这个行列式的值是0那么行列式在行的初等变换中 必然可以出现一行全部都是0的状态。常数项全部为
零的线性
方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组
有非零解,
否则为全零解。
线性代数中的行列式为什么等于0呢?
答:
原因:线性相关就是各行或列能互相线性表示,能进行初等变换,把某一行或列变换到另一行或列,最后有一行会全为0,计算时
行列式就等于0
。所以行列式等于0就是线性相关。相反的
,线性
无关它的行列式不等于0,说明是满秩,没有一行或一列全为0。没有具体的定理。在 n 维欧几里得空间中,行列式描述的...
线性代数
为什么
齐次线性方程
有非零解
的充要条件是
系数行列式
不...
答:
因为齐次线性方程一定存在零解(齐次线性方程组为AX=0,其中A为矩阵),而
系数行列式
不
等于零
那么线性方程必然只有1个解组(0),所以对于齐次方程来说
有非0解
则系数行列式一定要等于零。求解步骤 1、对系数矩阵A进行初等行变换,将其化为行阶梯形矩阵;2、若r(A)=r=n(未知量的个数),则原方程...
为什么系数行列式等于零,
七次
线性
方程组就
有非零解?
答:
a ≠ 0 时,(1)只有一个零解:X = 0,不可能有非零解。a = 0时,(1)就有无穷多
个非零解,
因为0乘什么都
等于0
。对于n元齐次、线性方程组:A X = 0 (2)和(1)类似
,系数
矩阵 A
的行列式
|A| ≠ 0,就象a ≠ 0那样,(2)只有 一个零解,这是因为(2)的解 Xi 是一个分数...
请教这个
线性代数
问题
图片中
划线
的地方,有一个
2阶不为0之后,怎么推出...
答:
因为ATA是3阶方阵,并且已知其秩为2,小于方阵的阶数,根据这一点就已经可以得出方阵ATA的
行列式
为0,即|ATA|=0。这一点并不是由2阶子式不等于0得到的。个人认为,这里提及二阶子式
等于0,
是不是下面其他小题的解题中会有用到呢?
...张
图中的
分析
,为什么
第二张
图中画波浪线的行列式
我计算的为
0呢
...
答:
dx/du * dy/dv 和dx/dv * dy/du不相等...这里没有可以约减的,最后两个=部分去掉就是正确答案
大家正在搜
线性代数难在什么地方
线性代数为什么这么难
为什么线性代数那么难
为什么我觉得线性代数好难
线性代数怎么学不会
怎么学好线性代数
波浪线是什么意思
线性代数
线性代数好过吗
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