在游戏相关的论坛社区里,玩家们经常会谈到一个数学公式--兰彻斯特方程。这个在一战期间被英国数学家提出的微分方程组,被很多人认为是进行游戏数值设计的重要参考,他们认为可以用来提高游戏战斗数值的真实性。
然而事实上,在真实的游戏研发过程中,却不会在实际应用中用到这样一个数学工具。因为游戏性和真实性存在一个微妙的博弈关系,而兰彻斯特方程本身也只是"有限的真实"。
被"神话"的兰彻斯特方程
1914年,英国工程师兰切斯特(F.W.Lanchester)在研究空战单位最佳编制的"战斗中的飞机"一文中率先提出了其著名的兰切斯特方程。开始是用于分析交战过程中的双方伤亡变化,之后用途逐渐推广。
兰彻斯特成长于19世纪后半叶,因此他提出的这个数学工具也有着非常强的时代背景。当时的欧洲战争,是以"排队枪毙"战术为主流,打起来基本是这样的:
步兵排成很长的线列,使用步枪向对面军队进行齐射,齐射数轮后齐步前进并发起刺刀冲锋,进入刺刀肉搏阶段。
而兰彻斯特方程就是从这样的战法中受到启发,分别模拟了对射阶段和肉搏阶段中双方人数变化对于战斗力衰减的影响,并计算出最终的胜利方和战损。"排队枪毙"是18、19世纪欧洲常见的步兵战术
这个方程对于符合其理想态的战斗过程可以进行模拟计算,这一点在游戏中也不例外,比如可以用兰彻斯特方程求解war3中10个火枪手和20个蜘蛛对射的战果,或者《皇室战争》中王子骑士遭遇骷髅海时可以击杀几只骷髅,也就是说,兰彻斯特方程对于愿意深度钻研游戏的高玩来说,不少时候是有用的。
虽然也有些新入行的策划们经常琢磨:如何用兰彻斯特方程让游戏的战斗数值更加科学、更加真实。然而事实是,对游戏设计而言,兰彻斯特方程并没有想象中那么实用--它适合对非常理想化、单一化的战场情况进行模拟,比如没有第三方火力、排除地形因素等等,而实际战场远非这么简单。
兰彻斯特在创建该方法时,是用于研究空战单位的编程,毕竟当时的空战更加吻合方程成立所需的理想环境。陆战的话,这个方程在模拟排队枪毙战术时就已经显得捉襟见肘了,更别说炮兵的火力压制和骑兵的侧面突击,都无法用简单的战力衰减来描述。