线性规划目标函数的问题

Question

我把那个复杂问题举个简单例子说一下

例如目标函数Z=ax+by
约束为 {3x+4y<10
7x+y>20
x>0,y>0}

有个头疼的条件是a,b的值不确定.比如x<3时,a=2 x>2,a=5. y<3时,b=3.y>3时,b=1.

这个问题怎么办.我想MATLAB中应该还是可以求解的的.
哪位能告诉我一下具体的操作. 或者把程序写一下.

能帮我解决这个问题的话,我把我另外一个问题的分数也送给你(你回答一下这个问题就行http://zhidao.baidu.com/question/56094535.html?quesup1)
我想要的是MATLAB的程序写法操作 而不是用求解这个简单例子的数学方法去手算.
以此帮助我我解决那个同类型的复杂问题 那个复杂问题的能建立起一个线性规划模型.但是变量有几百个,约束有几百个.
无法手算,只能借助MATLAB.哎,可惜我不会这个软件.
学了下LINPROG函数发现没有说明目标函数不确定的情况.
求助!!!

Answer 1

我有一个方法，你看行不行：

如果a，b的值随x，y变化的话，就把目标函数当成分段函数（这里应该是分块函数了吧），在xoy平面，每一对a，b的值对应一块区域，分别在不同区域求出极值，然后在这几个极值中选出最值。

另外，线性规划问题其实用MATLAB不见得最好，用lindo比较方便。

Answer 2

先画出图来.
y=-(a/b)x+Z/b
讨论a,b
若a为正数,b为正数,则斜率为负数.
这里Z的最大值就就是y轴上的那个点.
如此类推

Answer 3

参数规划问题
分好几种情况求解
可以参考清华第三版《运筹学》线性规划部分，对偶理论与灵敏度分析那章的最后一节参数线性规划，看那个例子就可以了，很简单的。

Answer 4

画出可行域,可以令Z=0,式子可化为y=-a/b*X ,即求一直线的斜率范围.在可行域的范围内移动