一道几何题 求解

Question

如题所述

Answer 1

我也刚刚做过这题
解
(1)取BC中点H,
连接FH,HG，
因为FH//PC,EO//PC,
所以FH//EO
又因为GH//OB，
所以平面FGH//平面BOE
所以FG//平面BOE

(2)证明：在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，并求点M到OA，OB的距离．
设点M的坐标为（x0，y0，0），则 FM→=(x0-4，y0，-3)，
因为FM⊥平面BOE，
所以有 FM→∥n→，因此有 x0=4，y0=-4分之9，
即点M的坐标为 (4，-4分之9，0)（8分）
在平面直角坐标系xoy中，△AOB的内部区域满足不等式组 {x＞0，y＜0，x-y＜8。}
经检验，点M的坐标满足上述不等式组，
所以在△ABO内存在一点M，使FM⊥平面BOE，
从点M的坐标得点M到OA，OB的距离为 4和4分之9。

Answer 2