一点从静止开始做平面曲线运动,设每一瞬间的切线加速度等于2t,法线加速度等于(t^4)/3,求该点的轨迹方程。

Question

如题，求过程，谢谢！

Answer 1

切线加速度 at=2t
切线速度vt=∫2tdt=t^2+c1
t=0 ,vt=0, c1=0
vt=t^2
法线加速度an=vt^2/R=t^4/R
又an=(t^4)/3,
(t^4)/3=(t^4)/R
R=3 ， 该点的轨迹是一半径为3的圆。
t=0, x=0 圆心过原点，
轨迹方程 y^2+x^2=3^2追问

法线加速度an为什么等于vt^2/R呢？

追答

vt是切向速度的代号，不是v乘以t，法线加速度an=切向速度vt的平方/R---就是an的计算公式。