为什么sin和cos在四个象限内是正的?

如题所述

我们要找出sin和cos在四个象限的正负情况。
首先,我们需要了解sin和cos的周期性和对称性。

正弦函数(sin)和余弦函数(cos)都是周期函数,它们的周期是2π。
在区间[0, 2π],sin和cos都有特定的性质:

    sin在[0, π/2)区间是正的,在(π/2, π)区间是负的,在(π, 3π/2)区间是负的,在(3π/2, 2π)区间是正的。

    cos在[0, π)区间是正的,在(π, 2π)区间是负的。

    由于sin和cos的图像具有对称性,我们可以根据上述性质推断出四个象限的正负情况。

    在第一象限,sin和cos都是正的。
    在第二象限,sin是负的,cos是正的。
    在第三象限,sin和cos都是负的。
    在第四象限,sin是正的,cos是负的。

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